Scambio termico di fluidi generalizzati di secondo grado con MHD, irraggiamento e riscaldamento esponenziale utilizzando Caputo

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 5220 (2023) Citare questo articolo

506 accessi

Dettagli sulle metriche

Lo scopo del presente lavoro è applicare la derivata frazionaria Caputo–Fabrizio alla trasformazione del calore di un fluido incomprimibile instabile di secondo grado. Vengono analizzati gli effetti della magnetoidrodinamica e della radiazione. Nell'equazione che governa il trasferimento di calore viene esaminato il calore radiativo non lineare. Al contorno si considerano i fenomeni di riscaldamento esponenziale. Innanzitutto, le equazioni che governano la dimensione con le condizioni iniziali e al contorno vengono convertite in forma non dimensionale. Le soluzioni analitiche esatte si ottengono per equazioni governative frazionarie adimensionali costituite da equazioni della quantità di moto e dell'energia utilizzando il metodo della trasformata di Laplace. Vengono studiati casi speciali delle soluzioni ottenute e si nota che da questi casi speciali si ottengono alcuni risultati ben noti pubblicati in letteratura. Alla fine, per l'illustrazione grafica, vengono controllate graficamente le influenze di diversi parametri fisici come radiazione, Prandtl, parametro frazionario, numeri di Grashof e magneto idrodinamica.

La teoria dei derivati ​​con ordine frazionario ha una grande importanza nella vita quotidiana. Come l'ordine intero, anche la teoria dell'ordine non intero è più antica. È la branca della matematica, qualche anno fa questo concetto era limitato solo alla matematica, oggi invece i principi del calcolo frazionario sono stati spesso traslati in campi diversi come la fluidodinamica, la bioingegneria, l'elettromagnetismo, la meccanica dei fluidi, la finanza , elettrochimica, viscoelasticità, in biologia il modello dei neuroni, matematica applicata1. Nella dinamica dei fluidi il concetto di derivata non intera è stato utilizzato per studiare processi viscoelastici come i polimeri nello stato vetroso e nella transizione vetrosa2. Alcuni anni fa, le derivate di ordine frazionario si sono viste come uno strumento efficace da cui si può ottenere un'adeguata generalizzazione dei concetti fisici. Esistono tante altre definizioni di derivate con ordine non intero, ma le derivate frazionarie di Caputo e di Riemann-Liouvilli sono utilizzate in diversi fenomeni del mondo reale3,4. Tutti sanno che tali metodi presentano difficoltà di applicazione. Ad esempio, la derivata di una costante è diversa da zero nella derivata dell'ordine frazionario di Riemann-Liouvilli e ha anche un nucleo singolare. Queste difficoltà vengono rimosse da Caputo e danno il concetto in cui la costante ha derivata nulla ma ha nucleo ancora singolare. Dopo tutto ciò, Fabrizio e Caputo hanno presentato l'idea della derivata di ordine non intero in cui la costante ha derivata zero e senza nucleo singolare. Con la tecnica di Laplace la derivata frazionaria di Caputo-Febrizio è facile trovare la soluzione esatta. Sono stati esaminati molti modelli di fluidi esistenti ed è stata sviluppata la derivata di ordine frazionario. Qui vengono presentati alcuni dei modelli di fluidi più noti, come Oldroyd-B, Maxwell, grade second, Burger e Jeffery, ecc. I modelli Burger, Maxwell e Oldroyd sono modelli di tipo rateale, mentre i modelli di grade second sono di tipo differenziale5. Secondo Tan et al.6 hanno studiato il flusso instabile generalizzato di un fluido non newtoniano di secondo grado tra due piastre parallele con il modello delle derivate non intere. Recentemente, Friedrich7, ha esaminato il modello fluido del fluido ordinario di Maxwell con derivata di ordine frazionario generalizzata la funzione di rilassamento e ritardo. Negli studi precedenti, Tan et al.8 hanno analizzato una breve nota sul fluido di Maxwell non intero con flusso di fluido viscoelastico instabile tra due piastre parallele. Il modello del fluido Maxwell viscoelastico non intero con flusso di fluido periodico unidirezionale studiato in9. Il modello del fluido frazionario Maxwell viscoelastico nel tubo è stato esaminato da Yin et al.10. Il fluido di tipo Brikman mediante derivata frazionaria di Caputo è studiato in11. Gli effetti dei parametri nel fluido generalizzato di secondo grado sono discussi in12. La derivata di ordine non intero di Maxwell per il primo problema di Stokes è studiata in13. Khan et al.14 hanno studiato la legge di Darcy modificata generalizzata con il fluido Oldroyd-B per ottenere soluzioni esatte per la magnetoidrodinamica. Khan et al.15 hanno studiato il modello fluido di Burgers di viscoelasticità non intera su flussi accelerati. Utilizzando Caputo Fabrizio la derivata non intera ha studiato il fluido termovettore di secondo grado sopra e la superficie perpendicolare oscillante esaminata in16. Trasferimento di massa termica studiato nel fluido di terzo grado con reazione chimica su un foglio estensibile fissato in un mezzo poroso. Abbas et al.17 hanno studiato la diffusione termica del fluido di terzo grado con la relazione Darcy-Forchheimer su un foglio estensibile. L'analisi del trasferimento di calore nella derivata Atangana-Baleanu al riscaldamento newtoniano e ai flussi convettivi di Caputo-Fabrizio con fluidi di secondo grado è studiata in18. Recentemente, utilizzando la derivata non intera di Caputo Fabrizio ed esaminato il riscaldamento esponenziale e il flusso magnetoidrodinamico del fluido di secondo grado in19. Saqib et al.20 hanno studiato il flusso del fluido di Jeffery utilizzando la derivata Caputo-Fabrizio e hanno ottenuto soluzioni esatte. Raptis et al.21 hanno studiato l'influenza dell'MHD della radiazione termica su un foglio estensibile. L'influenza della radiazione termica sull'MHD è studiata in22. Lo scopo di questo articolo è discutere l'analisi del fluido non newtoniano generalizzato di secondo grado sulla magnetoidrodinamica e sulla radiazione termica utilizzando l'approccio della derivata frazionaria Caputo-Fabrizio. Per quanto riguarda l'aspetto termico, si dovranno adottare fenomeni di riscaldamento esponenziale.